Esta visualização captura o espaço matemático 3D usado para mapear a percepção humana de cores. Uma nova representação matemática descobre que segmentos de linha que representam a distância entre cores amplamente espaçadas não somam corretamente usando a geometria aceita anteriormente. A pesquisa vai contra suposições de longa data e melhorará uma variedade de aplicações práticas da teoria das cores. Crédito: Laboratório Nacional de Los Alamos

Uma mudança de paradigma da descrição matemática 3D desenvolvida por Schrödinger e outros para descrever como vemos as cores pode levar a telas de computador, televisores, têxteis, materiais impressos e muito mais vibrantes.

Nova pesquisa corrige um grande erro no espaço matemático 3D desenvolvido pelo físico vencedor do Prêmio Nobel Erwin Schrödinger e outros para descrever como seus olhos distinguem uma cor da outra. Este modelo incorreto tem sido usado por cientistas e pela indústria há mais de 100 anos. O estudo tem o potencial de melhorar as visualizações de dados científicos, melhorar os aparelhos de televisão e recalibrar as indústrias têxtil e de tintas.

“A suposta forma do espaço de cores requer uma mudança de paradigma”, disse Roxana Bojak, cientista da computação com formação em matemática que criou visualizações científicas no Laboratório Nacional de Los Alamos. Bujack é o principal autor do artigo sobre a matemática da percepção de cores da equipe de Los Alamos. Postado em Anais da Academia Nacional de Ciências.

“Nossa pesquisa mostra que o modelo matemático atual de como o olho percebe as diferenças de cores está incorreto. Este modelo foi proposto por Bernhard Riemann e desenvolvido por Hermann von Helmholtz e Erwin Schrödinger – todos gigantes em matemática e física – e provar que alguém está errado é em grande parte o sonho de um cientista.”

A modelagem da percepção humana de cores permite a automação do processamento de imagens, computação gráfica e tarefas de visualização.

A equipe de Los Alamos corrige a matemática que os cientistas, incluindo o físico vencedor do Prêmio Nobel Erwin Schrödinger, usaram para descrever como seu olho distingue uma cor da outra.

“Nossa ideia original era desenvolver algoritmos para melhorar automaticamente os mapas de cores para visualização de dados, para facilitar a compreensão e a interpretação”, disse Bojak. Assim, a equipe de pesquisa ficou surpresa quando descobriu que eles foram os primeiros a descobrir que a aplicação a longo prazo da geometria de Riemann, que permite que linhas retas sejam generalizadas para superfícies curvas, não funcionou.

Um modelo matemático preciso do espaço de cores percebido é necessário para estabelecer os padrões da indústria. As primeiras tentativas usaram espaços euclidianos – a geometria familiar que é ensinada em muitas escolas de ensino médio. Mais tarde, modelos mais avançados usaram a geometria Riemanniana. Os modelos pintam vermelho, verde e azul no espaço 3D. Estas são as cores que são gravadas poderosamente pelos cones que detectam a luz em nossa retina, e não surpreendentemente – as cores que se misturam para criar todas as imagens RGB na tela do computador.

No estudo, que combina psicologia, biologia e matemática, Bojak e seus colegas descobriram que o uso da geometria riemanniana exagera a percepção de grandes diferenças de cor. Isso ocorre porque os humanos entendem que uma grande diferença de cor é menor do que a quantidade que você obteria se adicionasse pequenas diferenças de cor entre duas cores amplamente separadas.

A geometria riemanniana não pode explicar esse efeito.

“Não esperávamos isso e ainda não sabemos a geometria exata desse novo espaço de cores”, disse Bujack. “Podemos pensar nisso normalmente, mas com uma hidratação extra ou função de peso que puxa longas distâncias, tornando-o mais curto. Mas ainda não podemos provar isso.”

Referência: “The Non-Riemannian Nature of Perceptual Color Space” Por Roxana Bojak, Emily Tate, Jonah Miller, Electra Caffrey e Teresh L. Turton, 29 de abril de 2022 Disponível aqui Anais da Academia Nacional de Ciências.
DOI: 10.1073/pnas.2119753119

Financiamento: O Programa de Pesquisa e Desenvolvimento Orientado por Laboratório do Laboratório Nacional de Los Alamos.