janeiro 30, 2023

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Esses cientistas criaram joias de formas surpreendentes de teoria do caos

Mais Zoom / As formas anárquicas impressas em 3D em bronze representam o primeiro passo na mudança de formas caóticas para formas fabricáveis.

F. Bertacchini / PS Pantano / E. Bellotta

Uma equipe de cientistas italianos descobriu uma maneira de transformar as incríveis e complexas formas retorcidas de Teoria do caos Em joias reais, de acordo com nova folha Publicado no Chaos Journal. Essas peças não são simplesmente inspiradas pela teoria do caos. Criado diretamente de seus princípios matemáticos.

“Ver as formas bagunçadas transformadas em joias físicas reais, brilhando e brilhando, foi um prazer para toda a equipe. Também foi muito emocionante tocá-las e usá-las”, diz ela. disse a co-autora Eleonora Bellotta da Universidade da Calábria. “Achamos que é o mesmo prazer que um cientista sente quando sua teoria toma forma ou quando um artista termina uma pintura.”

O conceito de caos pode sugerir aleatoriedade completa, mas para os cientistas, refere-se a sistemas tão sensíveis às condições iniciais que sua produção parece aleatória, obscurecendo as regras internas básicas de ordem: o mercado de ações, multidões em tumulto, ondas cerebrais durante um ataque epiléptico ou o clima. Em um sistema caótico, pequenos efeitos são amplificados pela repetição até que o sistema se torne crítico. As raízes da teoria do caos hoje são baseadas em uma Descoberta acidental na década de 1960 por um matemático que se tornou meteorologista Edward Lorenz.

Lorenz acreditava que o advento dos computadores fornecia uma oportunidade de combinar matemática e meteorologia para uma melhor previsão do tempo. Ele começou a construir um modelo matemático do clima usando um conjunto de equações diferenciais que explicavam as mudanças na temperatura, pressão, velocidade do vento e coisas do gênero. Assim que tivesse seu sistema esquelético no lugar, ele executaria uma simulação contínua em seu computador, que produziria uma previsão do tempo virtual para um dia a cada minuto. Os dados resultantes eram como padrões climáticos naturais – nada acontecia da mesma forma duas vezes, mas havia claramente uma ordem subjacente.

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Num dia de inverno no início de 1961, Lorenz decidiu pegar um atalho. Em vez de começar tudo, começou pela metade, escrevendo os números diretamente de uma impressão anterior para dar à máquina suas condições iniciais. Então ele caminhou pelo corredor para tomar uma xícara de café. Quando voltou, uma hora depois, descobriu que, em vez de repetir exatamente a versão anterior, a nova impressão mostrava o clima padrão divergindo tão rapidamente do padrão anterior que, em alguns “meses” hipotéticos, toda a semelhança entre os dois havia desaparecido.

Seis casas decimais são armazenadas na memória do computador. Para economizar espaço na impressão, apareceram apenas três. Lorenz inseriu os números mais curtos e os arredondou, supondo que a diferença — milésimos de milésimo — fosse irrelevante, semelhante a uma pequena lufada de vento que provavelmente não teria muito efeito sobre as características do clima em grande escala. Mas No próprio sistema de equações de Lorenz, essas pequenas diferenças se mostraram desastrosas.

Isso é conhecido como uma dependência sensível das condições iniciais. Lorenz mais tarde chamou sua descoberta de “O efeito Borboleta“: As equações não lineares que governam o clima são incrivelmente sensíveis às condições iniciais – o bater de asas de uma borboleta no Brasil pode, teoricamente, causar um tornado no Texas. A metáfora é particularmente adequada. Para investigar mais, Lorenz simplificou seu modelo climático complexo, concentrando-se sobre Convecção de um fluido rolante em nossa atmosfera: Basicamente, um gás em uma caixa retangular sólida com uma fonte de calor na parte inferior e um resfriador na parte superior, onde o ar quente sobe para o topo e o ar frio desce para o fundo. Ele simplificou algumas equações de dinâmica de fluidos e descobriu que plotar os resultados para valores de parâmetros definidos em três dimensões produzia uma forma incomum em forma de borboleta.