Eles levam os quebra-cabeças ao infinito e além

PALINVILLE, NY – Em uma sinuosa caça ao cogumelo no lago North South nas montanhas Catskill de Nova York, Jessica Rosenkrantz avistou um tipo favorito de cogumelo: o cogumelo multiporoso. A Sra. Rosencrantz gosta de formas de vida diferentes dos humanos (e dos mamíferos em geral), embora dois de seus humanos favoritos se juntem à viagem: seu marido, Jesse Lewis Rosenberg, e sua filha pequena, Zilla, que dita o ritmo. A Sra. Rosencrantz adora fungos, líquens e corais porque, como ela diz, eles são “tão exóticos comparados a nós”. De cima, o polypore hexagonal se parece com qualquer cogumelo marrom chato (embora às vezes com um brilho laranja), mas vire-o e você encontrará um conjunto perfeito de polígonos de seis lados cobrindo a parte inferior da tampa.

A Sra. Rosencrantz e o Sr. Louis-Rosenberg são artistas de algoritmos que criam quebra-cabeças de madeira cortados a laser, entre outras coisas, em seu estúdio de design, Nervous System, em Ballinville, Nova York. Inspirados em como as formas aparecem na natureza, eles escrevem software personalizado para “aumentar” as peças.Quebra-cabeças interligados. Suas peças de quebra-cabeça exclusivas têm nomes como dendrito, ameba, labirinto e onda.

Longe dos reinos naturais e algorítmicos, a dupla extrai sua criatividade dos muitos pontos ao redor da bússola: ciência, matemática, arte e as regiões nebulosas intermediárias. Chris Yates, artista que faz quebra-cabeças de madeira cortados à mão (W.A cooperando), descreveu seu método de criação de quebra-cabeças como “não apenas empurre o envelope – eles o rasgam e começam de novo”.

Dia do piquenique, Sra. Rosencrantz e Sr. Louis Rosenberg O mais recente quebra-cabeça Saiu quente do cortador a laser. Essa criação combinou a arte secular do papel machê com a invenção comprovada do sistema nervoso: o quebra-cabeça infinito. Por não ter uma forma fixa e nenhum limite definido, o quebra-cabeça infinito pode ser montado e remontado de várias maneiras, aparentemente ad infinitum.

Nervous System estreou este conceito de design com o “Infinite Galaxy Puzzle”, apresentando uma imagem da Via Láctea em ambos os lados. “Você só pode ver metade da imagem de uma vez”, disse o Sr. Louis Rosenberg. “E toda vez que você faz um quebra-cabeça, em teoria, você vê uma parte diferente da imagem.” Matematicamente falando, ele explicou, o design foi inspirado na topologia “incompreensível” da garrafa de Klein: uma “superfície fechada e não orientável”, sem dentro, fora, acima ou abaixo. Ele disse: “Está tudo acontecendo.” O quebra-cabeça continua, serpenteando de cima para baixo e de um lado para o outro. Com um truque: o quebra-cabeça é “ladrilhos com coração”, o que significa que qualquer peça do lado direito se conecta ao lado esquerdo, mas somente depois que uma peça é virada.

A Sra. Rosenkrantz observou que a primeira aparição de The Infinity Puzzle gerou alguma filosofia nas redes sociais: “Um quebra-cabeça que nunca termina? O que isso significa? É mesmo um quebra-cabeça se nunca termina?” Também houve perguntas sobre os motivos do mentor . “Quais vilões, loucos, lunáticos criariam um mistério tão covarde que você nunca poderá terminar?” Ela disse.

processo “complicado”

A Sra. Rosenkrantz e o Sr. Louis-Rosenberg estudaram no MIT. Tenho dois diplomas, biologia e arquitetura. Ele desistiu depois de três anos de matemática. Eles chamam seu processo criativo de “complexo” – eles são atraídos pela semente de uma ideia e depois buscam seus fins.

Quase uma década atrás, eles começaram a pesquisar bolinhas de papel: gotas de tinta – torcidas, torcidas, expandidas em água e depois transferidas para o papel – escolhendo padrões semelhantes aos encontrados em bolinhas de gude transformadas em rocha. “É como uma forma de arte e também um experimento científico”, disse Rosencrantz.

Em 2021, Neuroscience Duo colabora com Amanda Ghassaei, uma artista e engenheira que construiu um programa interativo de física Simulação de marmorização de papel Distribuído por dinâmica de fluidos E a Matemáticas. (Ela refinou sua abordagem ao longo do tempo.) A Sra. Gacy projetou Fluxos turbulentos de cores psicodélicas que mergulham através de peças de quebra-cabeça ondulantes. A Sra. Rosenkrantz e o Sr. Louis-Rosenberg criaram as peças de onda especificamente para o Marbling Infinity Puzzle, que vêm em diferentes tamanhos e cores.

“Há tantas coisas para explorar quando você não está limitado pelas realidades físicas de trabalhar com uma tigela de água”, disse Gasai. Baseando-se em padrões clássicos de mármore, como buquê e asa de pássaro, a simulação permitiu mais Resultados de forma livre: pode combinar o estilo japonês de soprar tinta, usando respiração ou ventilador, com o estilo europeu de empurrar tinta em diferentes direções usando pentes. E podem alterar as propriedades físicas do sistema para aproveitar ao máximo cada tecnologia: Com a penteação, o líquido deve ficar mais viscoso; A inflação requer menor viscosidade e fluxo mais rápido.

No entanto, havia uma linha tênue entre o embelezamento psicodélico e “permitir que a cor se estique e envolva demais”, disse Gasai. “É aqui que o botão de desfazer é muito útil.”

Algoritmos de cultivo

Tentativa e erro é uma metodologia do sistema nervoso. A Sra. Rosenkrantz e o Sr. Louis-Rosenberg iniciaram o negócio em 2007 joia (Usa uma linha existente Floraform sistema de design), seguido de escultura 3D (objetos em crescimento) e um vestido cinético Alojado na coleção do MoMA. Sua revista científica apareceu Pesquisa de órgãos impressos em 3D Com Jordan Miller, um bioengenheiro da Rice University. Eles também fazem software para New Balance – publicado para Entressola orientada por dados e outros aspectos do design de calçados esportivos. O mesmo símbolo foi reaproveitado, em colaboração com o estilista Asher Levine, para criar um body inspirado na asa de libélula do músico. Grimes.

A rota de um projeto para outro é marcada com conceitos matemáticos como crescimento da laplasiaE a estruturas Voronoi e a padrão de Turing. Esses conceitos, que vagamente governam como as formas emergem e evoluem na natureza, “aumentam algoritmos”, escreve Rosenkrantz. Os mesmos algoritmos podem ser aplicados a mídias completamente diferentes, desde peças de labirinto retorcidas até componentes complexos de órgãos impressos em 3D. Os algoritmos também resolvem problemas práticos de fabricação.

Um projeto que se concretizou este ano, uma lâmpada de célula quebra-cabeça, é construída sobre Descubra como cortar superfícies curvas Assim, as peças do quebra-cabeça podem ser niveladas com eficiência, facilitando a fabricação e o envio.

“Quando você tenta construir um objeto curvo a partir de matéria plana, sempre há uma tensão subjacente”, disse Kenan Crane, professor de geometria e ciência da computação na Carnegie Mellon University. “Quanto mais cortes você fizer, mais fácil será achatá-lo, mas mais difícil será montá-lo.” O Dr. Crane e Nicholas Sharp, pesquisador-chefe da NVIDIA, uma empresa de tecnologia 3D, formularam um algoritmo que tenta encontrar a solução ideal para esse problema.

Usando esse algoritmo, a Sra. Rosenkrantz e o Sr. Louis-Rosenberg identificaram 18 peças planas de quebra-cabeça que foram enviadas no que parecia ser uma grande caixa de pizza. O blog Nervous System explica: “Ao encaixar as formas irregulares, você criará um abajur esférico”.

Na visão do Dr. Crane, o trabalho do Sistema Nervoso defende uma filosofia semelhante à de grandes artistas como da Vinci e Dalí: uma apreciação do pensamento científico como “algo a ser combinado com a arte, em vez de uma categoria oposta ao pensamento”. (Observe que Dalí descreva o mesmo Como um peixe nadando entre “as águas frias da arte e as águas mornas da ciência.””) A Sra. Rosenkrantz e o Sr.

“É algo que as pessoas imaginam que está acontecendo com mais frequência do que realmente é”, disse o Dr. Crane. “A verdade é que é preciso alguém que esteja disposto a fazer esse trabalho árduo de traduzir entre os mundos.”

Reconfiguração da Terra

O quebra-cabeça da lâmpada leva o nome das células de quebra-cabeça interligadas encontradas em muitos papéis, mas este não é um quebra-cabeça adequado – ele vem com instruções. Então, novamente, pode-se ignorar as instruções e planejar organicamente uma estratégia de agrupamento.

Na opinião do Sr. Louis Rosenberg, é isso que faz um bom quebra-cabeça. “Você quer que o quebra-cabeça seja um experimento de estratégia – reconhecendo certos padrões e, em seguida, transformando isso em uma metodologia para resolver o quebra-cabeça”, disse ele. Os redemoinhos psicodélicos dos quebra-cabeças infinitos de mármore podem parecer assustadores, ele acrescentou, mas há áreas de cores liderando o caminho, peça por peça.

O quebra-cabeça infinito neurologicamente desafiador é o mapa da Terra. Tem uma topologia de esfera, mas é uma esfera exposta plana por projeção icosaédricamantendo a área geográfica (ao contrário de algumas projeções de mapa que distorcem a área) e dando a cada centímetro do planeta uma cobrança igual.

“Recebi algumas reclamações de enigmas sérios sobre como foi difícil”, disse Rosenkrantz. As peças do quebra-cabeça têm um comportamento mais complexo; Ela explicou que, em vez de ladrilhar o núcleo, eles giram 60 graus e “espremem as camadas do mapa”. A Sra. Rosenkrantz acha que o fator infinito é particularmente significativo neste contexto. Ela disse: “Você pode criar seu próprio mapa da Terra, concentrando-se no que lhe interessa – tornando todos os oceanos contínuos ou tornando a África do Sul o centro ou o que você quiser ver em um local privilegiado”. Em outras palavras, ela aconselhou no blog: “Comece em qualquer lugar e veja aonde sua jornada o leva”.